Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (cos ?), Статті

01.04.2017

Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (косинус ?)

Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (косинус ?)

У професійному лексиконі електрика найбільш популярні слова: фаза, струм, напруга і словосполучення «косинус-фі». Цей «косинус-фі» завжди головний біль заводського енергетика. Спробуємо популярно пояснити причину такої поваги електриків до тригонометричної функції cos ?. «Косинус-фі» в електроенергетиці ще називають коефіцієнтом потужності.

Коефіцієнт потужності характеризує споживача електричної енергії з точки зору наявності в навантаженні реактивної складової, при якій змінний струм і напруга не співпадають по фазі. Коефіцієнт потужності показує, наскільки змінний струм в навантаженні зсувається по фазі відносно напруги на ній (відстає або випереджає). Чисельно коефіцієнт потужності дорівнює косинусу цього фазового зсуву. В електроенергетиці для коефіцієнта потужності прийнято позначення cos ? (де ? — кут зсуву по фазі між струмом і напругою). При наявності в навантаженні реактивної складової поряд зі значенням коефіцієнта потужності часто вказують і характер навантаження: активно-ємнісний або активно-індуктивна. Тоді коефіцієнт потужності називають відповідно випереджаючим або відстаючим.

Потужність в колі змінного струму

Для початку слід детально розглянути питання електричної потужності. В електричної ланцюга постійного струму все просто і досить зрозуміло. У такому ланцюгу знаючи напругу на затискачах споживача і протікає струм можемо легко визначити споживану потужність, помноживши величину струму на напругу:

Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (cos ?), Статті

В ланцюзі змінного струму формули для розрахунку потужності і саме поняття потужності дещо складніше. У загальному випадку в електричної ланцюга синусоїдального змінного струму зміна напруги і струму у часі не збігаються. Або іншими словами напруга і струм не співпадають по фазі. Струм відстає по фазі від напруги при індуктивному навантаженні, і випереджає напругу при ємнісний навантаження. Лише в окремому випадку, коли навантаження чисто активна, струм і напруга збігається по фазі. В мережі змінного струму розрізняють повну, активну і реактивну потужність. Зазначимо, що саме поняття реактивної потужності актуально тільки для електротехнічних пристроїв змінного струму. Воно ніколи не застосовується до споживачів постійного струму в силу малості (мізерності) відповідних ефектів, що проявляються тільки короткочасно при перехідних процесах (включенні/виключенні, регулювання, зміна навантаження).

Повна потужність в колі змінного струму (для однофазного навантаження) дорівнює добутку діючого значення струму на діюче значення напруги (вимірюється у ВА. кВА – вольт-амперах, кіло вольт-амперах)

Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (cos ?), Статті
.

Повна потужність становить практичний інтерес, як величина, що визначає фактичні електричні навантаження на обмотки, дроти, кабелі, апаратуру розподільних щитів, силові трансформатори, лінії електропередач. Власне тому номінальна потужність генераторів і трансформаторів, навантаження апаратів розподільних щитів і пропускна спроможність ліній електропередач вказується в вольт-амперах, а не в ватах.

Повна потужність складається з двох складових – Р активної і реактивної потужності Q. Активна потужність-це та частина електричної енергії виробленої генератором, яка безповоротно перетворюється в теплову (лампи розжарювання, електроплити, електропечі опору, втрати в трансформаторах і лініях електропередачі) або в механічну (електричні двигуни) енергію. Активна потужність вимірюється у Вт, кВт (ват, кіловат). Активну потужність можна визначити по наступній формулі (для однофазного навантаження):

Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (cos ?), Статті

Ось тут і з’являється знаменитий cos ?

Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (cos ?), Статті
.

Якщо струм співпадає по фазі з прикладеною напругою то кут ? = 0, і відповідно cos ? =1. Для електричної мережі це оптимальний варіант. В цьому випадку повна потужність дорівнює активній потужності і вся електрична енергія в навантаженні перетворюється в інші види енергії. Наприклад, в електрочайнику – в теплову енергію.

Частіше споживачі електричної енергії мають обмотки і магнітопроводи (електричні двигуни, трансформатори, дроселі газорязрядных ламп, пускачі і реле), необхідні для їх нормальної роботи. У загальному випадку така навантаження називається індуктивною. При чисто індуктивному навантаженні струм відстає від напруги на кут ? = 90О. при якому cos ? = 0 і активна потужність також P = 0. Для характеристики таких споживачів в електротехніці введено поняття реактивної потужності:

Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (cos ?), Статті
.

Реактивна потужність вимірюється у Вар, кВАр (вольт-амперах реактивних, кіло вольт-амперах реактивних). До речі, реактивну потужність можна виміряти за допомогою лічильника реактивної енергії, також як і активну лічильником активної енергії.

Названа потужність реактивної зовсім не за аналогією з «ракетою». Ми пам’ятаємо, що у фізиці термін «реактивний» зазвичай вживається як пов’язаний з виникненням руху під дією сили віддачі струменя пари, газу і т. п. витікає з великою швидкістю в протилежну силі віддачі бік. В електротехніці це елемент електричного кола, який має індуктивністю та/або електричною ємністю, і термін реактивний вживається для характеристики елемента електричного кола, що володіє цими властивостями.

Джерелами реактивної потужності в мережі змінного струму є котушки індуктивності і конденсатори. Фізично реактивна потужність, це потужність, яка накопичується в електричних і магнітних полях. При наявності в мережі індуктивності і, наприклад, статичного конденсатора електромагнітна енергія в один напівперіод зміни струму накопичується в електромагнітному полі котушки індуктивності, у наступний напівперіод повертається конденсатору, де накопичується в її електричному полі, а потім повертається назад до індуктивності. Слід розуміти, що реактивна потужність не витрачається на виконання роботи електротехнічного пристрою (нагрівання, виконання механічної роботи) але вона необхідна для його нормальної роботи. Так в трансформаторі електрична енергія передається з первинної обмотки у вторинну ланцюг за допомогою електромагнітного поля, для створення якого і необхідна реактивна потужність. Перетворення електричної енергії в асинхронному електродвигуні здійснюється з допомогу того ж електромагнітного поля, і знову для його створення також потрібно джерело реактивної потужності. На генерацію активної потужності витрачаються первинні енергоресурси – газ, мазут, вугілля, енергія вітру або падаючої води. Оскільки кожні півперіоду змінного струму накопичена в магнітному полі реактивна енергія віддається назад у джерело (синхронний генератор, конденсатор) то в ідеалі на генерацію реактивної потужності не потрібно витрата первинного енергоносія. Однак при більш глибокому розгляді виявляється, що реактивна енергія не така вже нешкідлива. На генерацію реактивної потужності все — таки потрібно витрачати деякий кількість первинного енергоносія для покриття механічних та електричних втрат в генераторах, діелектричних втрат в конденсаторах. Крім того при передачі реактивної енергії в лініях і трансформаторах виникають втрати на нагрів. Ще одна неприємність полягає в тому, що генерація і передача реактивної енергії вимагає збільшення встановленої потужності генераторів, збільшення перерізу проводів і потужності трансформаторів, тобто пов’язана з великими економічними витратами.

В енергетичній системі джерелами реактивної потужності можуть бути синхронні генератори, синхронні компенсатори, перезбуджені синхронні двигуни і конденсатори. Рішення про спосіб компенсації реактивної потужності завжди необхідно приймати на основі техніко–економічного аналізу.

Більшість споживачів електричної енергії мають обмотки на магнітопроводах, тобто являють собою індуктивність. Чисто умовно прийнято говорити, що вони споживають позитивну реактивну потужність. Реактивна потужність статичних конденсаторів негативна й прийнято говорити, що вони генерують реактивну потужність. Синхронні генератори залежно від величини струму збудження можуть, як виробляти, так і споживати реактивну потужність. Тобто поводяться щодо електричної мережі як ємність або як індуктивність. Те ж можна сказати і про синхронних двигунах і синхронних компенсаторах. Втім, є клас синхронних машин – реактивні машини, які такої здатності не мають.

Чисельне значення коефіцієнта потужності електроустановок змінного струму може знаходиться в діапазоні від 0,05-0,1 для трансформаторів в режимі холостого ходу до 1,0 для нагрівальних електроприладів і ламп розжарювання. Коефіцієнт потужності асинхронних електродвигунів при номінальному навантаженні може бути 0,7 – 0,9 і залежить від номінальної потужності, конструктивного виконання, а також числа полюсів. Малопотужні і тихохідні (багатополюсні) двигуни відрізняються зниженим значенням cos ?. З зменшенням завантаження двигунів і трансформаторів їх cos ? також значно зменшується.

Вимірювання коефіцієнта потужності

Для прямого виміру cos ? і фази застосовуються спеціальні електровимірювальні прилади — фазометры.

Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (cos ?), Статті

При відсутності таких приладів коефіцієнт потужності можна визначити непрямим методом за свідченнями трьох приладів :амперметра, вольтметра і ватметра. Тоді в однофазної ланцюга

cos ? = P / (U x I),

де Р, U, I — показання ватметра, вольтметра і амперметра, відповідно.

симетричного трифазного ланцюга

cos ? = Pw / (v3 х Uл х Іл);

де Pw – активна потужність трифазної системи,

Uл, Іл – відповідно лінійні напруга і струм.

симетричного трифазного ланцюга значення коефіцієнта потужності можна визначити також за свідченнями двох ватметрів Pw1 і Pw2 за формулою

Коефіцієнт потужності величина не постійна, вона залежить від характеру і величини навантаження. Для асинхронного двигуна зміна навантаження від нуля до номінального призводить до зміни cos ? від 0,1 на холостому ходу до 0,86 — 0,87 при номінальному навантаженні. Для практичних цілей розрахунку потужності компенсуючих пристроїв в електричних мережах використовують середньозважений коефіцієнт потужності за певний інтервал часу — добу або місяць. Для цього за розглянутий період знімають покази лічильників активної і реактивної енергії Wa і Wр і розраховують середньозважений коефіцієнт потужності за формулою

Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (cos ?), Статті

Компенсація реактивної потужності

Для зменшення втрат, усунення перевантажень трансформаторів і ліній електропередач вдаються до штучного підвищення коефіцієнта потужності електричних установок шляхом компенсації реактивної потужності у споживачів з допомогою батарей статичних конденсаторів.

Енергетична діаграма, що ілюструє передачу електричної енергії між генератором Г і споживачем Д, споживає активну і реактивну енергію. а) — при відсутності компенсатора, б) — при наявності його (батарея статичних конденсаторів С). Синім кольором показано потік активної енергії, червоним – реактивної.

Всього коментарів: 0

Короткий опис статті: синхронний генератор

Джерело: Потужність в колі змінного струму і коефіцієнт потужності (косинус ?) — Статті про енергетику

Також ви можете прочитати