ГЕНЕРАТОР ВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ

01.04.2017

ГЕНЕРАТОР ВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ

Генератори випадкових чисел широко використовуються в техніці при моделюванні випадкових явищ і процесів з метою визначення ймовірності того або іншого результату. Найбільш близький радіоаматорові приклад випадкового явища — практичні параметри електронного пристрою, наприклад, частоти генерації мультивібратора. Справа в тому, що будь-який параметр готового пристрою визначається параметрами вхідних в нього компонентів. Параметри же компонентів можуть мати випадковий розкид, наприклад, опору резисторів і ємностей конденсаторів мультивібратора можуть мати відхилення від номінальних значень до ±20%, причому величина і знак цього відхилення випадкові.

Статичний коефіцієнт передачі струму транзисторів, що входять в мультивібратор, може мати дворазовий (а іноді і більш) розкид, в результаті чого фактична частота генерації мультивібратора завжди відрізняється від розрахункової. Розрахувати навіть самої швидкодіючої ЕОМ вихідну частоту коливань мультивібратора для всіх можливих сполучень параметрів компонентів практично неможливо. Тому для визначення можливих вихідних частот розрахунок ведуть для кількох сотень (або тисяч, у залежності від необхідної достовірності результату) випадкових поєднань параметрів компонентів. Значення випадкових параметрів отримують з допомогою генераторів випадкових чисел.

Описуваний тут простий генератор випадкових чисел (рис. 13) можна використовувати в різних ігрових автоматах, в яких нерідко суть гри грунтується (цілком або частково) випадкової послідовності чисел. Генератор видає цифри від 0 до 9 у випадковій послідовності, тобто без дотримання будь-яких правил. Інакше кажучи, наперед неможливо вгадати, яка з десяти цифр з’явиться на його індикаторі після попередньої.

Основними блоками цього пристрою є генератор імпульсів зібраний на три елементи 3І — НЕ (D4.1—D4.3) мікросхеми D4, і рахункова декада на мікросхемах D1 — D3 і транзисторах V1—V10 з цифровим газорозрядним індикатором H1 на виході. Частота проходження імпульсів, що формуються генератором, визначається постійної часу ланцюга R5C2 і дорівнює приблизно 30 кГц.

При натисканні кнопки S1 імпульси генератора надходять на вхід десяткового лічильника, зібраного на чотирьох D-тригерах мікросхем D2, D3. За час утримання цієї кнопки пальцем (1. 3) лічильник багаторазово переповнюється» тому число, записане в ньому після відпускання кнопки, практично випадок» ве. У ньому всі чотири D-тригера з’єднані між собою послідовно і працюють в рахунковому режимі, тобто позитивний перепад напруги на вході кожного тригера змінює його стан на протилежне попередньому. Для забезпечення такого режиму роботи тригера його інформаційний вхід D з’єднаний з інверсним виходом ГЕНЕРАТОР ВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ
цього ж тригера. Коефіцієнт перерахунку 10 отриманий завдяки використанню зворотного зв’язку з інверсного виходу лічильника через ланцюжок C1R3R4.

Робота лічильника пояснюється таблицею істинності:

ГЕНЕРАТОР ВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ

У цій таблиці Q1 Q2, Q3 і Q4 — прямі виходи тригерів D2.1, D2.2, D3.1 і D3.2 відповідно. Цифри в рядках позначають стани тригерів після приходу імпульсів: 1 — напруга високого рівня; 0 — напруга низького рівня.

ГЕНЕРАТОР ВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ

Рис. 13. Схема генератора випадкових чисел

Припустимо, всі тригери перебувають у нульовому стані. При подаванні перших семи імпульсів декада працює подібно до звичайного двійкового лічильника. З приходом восьмого імпульсу спочатку встановлюється стан тригерів 0001. Але це стан короткочасне (воно триває кілька десятків наносекунд), так як негативний перепад напруги на виході ГЕНЕРАТОР ВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ
D-тригера майже миттєво через диференціюючу ланцюг C1R3R4 перемикає тригери D2.2, D3.1 одиничні стану (у таблиці показано стрілками). Подальша робота декади ілюструється таблицею.

В описуваному приладі установка тригерів декад в нульовий стан перед початком подачі імпульсів не обов’язкова.

Максимальна частота роботи декади визначається в основному номіналами конденсатора С1 і резистора R3 і може бути обчислена за наближеною формулою
(тут ємність конденсатора — у фарадах, опір резистора — в омах). Ємність конденсатора повинна бути не менше 100 пФ, а опір резистора — не більше 10 кОм.

Для розшифровки станів тригерів використаний дешифратор, зібраний на елементах D1.1 — D1.4 мікросхеми D1 і транзисторах V1 — V10, які є одночасно і високовольтними електронними ключами. Працює дешифратор наступним чином. Низький потенціал на виводі 3 елементи D1.1, відкриває з боку емітера транзистор V1 або V6, формується при наявності на обох входах цього логічного елемента і виведення 14 (харчування) високого потенціалу. Якщо хоча б на одному з входів елемента D1.1 буде напруга низького рівня, то на його виході (вивід 3) буде напруга високого рівня і транзистори V1, V6 будуть закриті. Якщо на висновок 14 буде подана напруга низького рівня, то всі транзистори, мікросхеми D1 і транзистори V1—V4, V6—V9 будуть закриті. Відкрито буде лише один з транзисторів V5 або V10, в залежності від стану першого тригера лічильника (елемент D2.1).

Пропонуємо самостійно проаналізувати роботу дешифратора при всіх десяти можливих станах лічильника.

Мікросхеми живляться від двухполупериодного випрямляча.на діодах V13 — V16 зі стабілізатором випрямленої напруги, у якому працюють стабілітрон V12 і транзистор V11. Цифровий індикатор H1 для підвищення терміну служби живиться напругою однопрлупериодного випрямляча на діоді V17. На час подачі імпульсів генератора до лічильника контакти S1.2 кнопки S1 розмикають ланцюг анодної напруги, що усуває мерехтіння цифр індикатора.

Конструкція генератора випадкових чисел довільна. Замість мікросхем серії К155 можна використовувати аналогічні їм мікросхеми серії К133. Транзистори V1—V10 можуть бути серій П307, П308, П309, КТ605 або микросборка 1НТ661А; транзистор V11 — КТ801, КТ807 або КТ602 з будь-яким буквеним індексом. Конденсатори і резистори — будь-яких типів. Цифровий індикатор H1 — ІВ-1, ІВ-4, ІН-8, ІН-12 або ІН-14. Опір резистора R7 зазначено для індикатора ІН-14.

Мережевий трансформатор Т1 блоку живлення потужністю 5. 10 Вт, знижує напругу мережі до 7. 10 Ст. Дані саморобного трансформатора: магнітопровід Ш20Х20, обмотка I — 2640 витків дроту ПЕВ-2 0,12, обмотка II — 100 витків дроту ПЕВ-2 0,22.

Прилад, зібраний правильно і з справних деталей, не потребує налагодження. Перевірити ж, що діагностуємі їм цифри дійсно випадкові, можна, записавши послідовність певного числа цифр, «виданих» приладом, наприклад 500 цифр. У цьому випадку, у відповідності з теорією ймовірностей, кожна з цифр 0. 9 повинна повторюватися в цій послідовності приблизно 50 разів, тобто 1/10 частину від загального числа цифр послідовності. Чим довше послідовність, тим точніше буде результат.

Прилад може бути використаний для ілюстрації деяких питань теорії ймовірностей та математичної статистики при проведенні різного роду експериментів, а також в ряді ігор.

Рахункова декада, використовувана в генераторі випадкових чисел, досить проста і може бути рекомендована для повторення, якщо не виявиться мікросхем високого ступеня інтеграції.

Короткий опис статті: генератор Наукова бібліотека популярних наукових видань

Джерело: ГЕНЕРАТОР ВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ

Також ви можете прочитати